Eloge des mathématiques

Cela forme bien une partie de E (une partie de E est n'importe quel ensemble d'éléments de E). Appelons cette partie P (pour � paradoxale »). Puisque c'est une partie de E, elle est nommée par un élément de E, mettons xp. De deux choses l'une : ou bien xp n'est pas un élément de P. Alors, il a los angeles propriété des éléments qui constituent l. a. partie P, à savoir ne pas être dans l. a. partie qu'ils nomment. Et donc il est dans P. Contradiction flagrante : l'hypothèse que xp n'est pas dans P a pour conséquence qu'il est dans P ! Donc, il est dans P. Mais alors, il doit avoir los angeles propriété des éléments qui sont dans P, à savoir de ne pas être dans l. a. partie qu'ils nomment. Mais justement, xp nomme P. Donc, il ne devrait pas être dans P. Contradiction de nouveau : l'hypothèse que xp est dans P a pour conséquence qu'il n'y est pas ! Que tirer de tout cela ? Visiblement, que notre confirmation de départ (il y a autant d'éléments que de events, tout élément nomme une partie, and so forth. ) est fausse. Donc, il y a plus de events que d'éléments. Ce remarquable cheminement, j'ai fini par en avoir los angeles pensée philosophique : dans le cadre du raisonnement par l'absurde, vous vous installez, par stratégie, dans ce que vous pensez en réalité être fake. Vous examinez les conséquences de cette set up. Et si vous avez raison (c'est-à-dire si votre stratégie est celle du faux), vous avez une likelihood de trouver une conséquence proprement most unlikely. Autrement dit, vous gagnez le vrai en faisant surgir l'impossible à partir du pretend. Eh bien là, quand vous avez bien compris ça, au cœur de l. a. nuit, et que vous êtes jeune, et que vous désirez être surpris en même temps que comblé, vous êtes heureux ! En best, vous avez un schéma politique : le fait qu'il y ait plus de events que d'éléments dans un ensemble quelconque signifie que l. a. richesse, l. a. ressource profonde, de ce qui est collectif (les events) l'emporte sur celle des individus. Le théorème de Cantor réfute, à un niveau abstrait, le règne contemporain de l'individualisme. Vous parliez de travel de magie : ce pretend pour obtenir le vrai par l'intermédiaire de l'impossible, c'est en effet assez mystérieux. On pourrait dire ceci : les mathématiques sont enveloppées d'une sorte de mystère, mais ce mystère, à los angeles fin des fins, c'est un mystère en pleine lumière. Alors il est vrai que, déjà à ce niveau purement pratique, il y a l'expérience d'un plaisir singulier. Faisons un peu de Freud élémentaire : nous avons là le mélange enfantin de l'énigme et du plaisir, automobile on va � voir » quelque selected qu'on n'a jamais vu. Le pretend va devenir vrai. Le réel va s'avérer au second où l'on trouve un objet � impossible ». Pour Freud, on sait bien de quel objet il s'agit. Pour le mathématicien, ce n'est pas exactement ça, sans doute, mais il y a un rapport. Parce que los angeles démonstration mathématique constitue le chemin d'un voir. On récapitule tout quand on a tout compris. Ce ne sont plus les étapes peineuses, les interminables calculs dans lesquels on se perd qui vont constituer l. a. mémoire de los angeles selected.